Полная кривизна - meaning and definition. What is Полная кривизна
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Полная кривизна - definition


Полная кривизна         

гауссова кривизна, одна из мер искривления поверхности в окрестности какой-либо её точки, равная произведению главных кривизн (см. Кривизна). Для плоскости (а также для любой развёртывающейся линейчатой поверхности) она обращается в нуль. Для сферы она постоянна и равна обратной величине квадрата радиуса сферы. В случае поверхности, имеющей вид автомобильной шины (тор), П. к. отрицательна в точках, прилегающих к колесу, и положительна в наружных точках.

Если окрестность данной точки Р на поверхности отобразить на сферу единичного радиуса, ставя в соответствие каждой точке окрестности конец радиуса, направленного так же, как вектор нормали к поверхности в рассматриваемой точке, то отношение площади полученной части сферы к площади окрестности на поверхности будет стремиться к П. к., если окрестность будет стягиваться к точке Р. Для того чтобы это утверждение было верным во всех случаях, нужно при подсчёте площадей на сфере приписывать им знаки + или - в зависимости от направления обхода границы на сфере при определённом направлении обхода области на поверхности.

П. к. остаётся неизменной при изгибании поверхности, т. е. при такой её деформации, при которой длины линий на поверхности не изменяются. См. Поверхностей теория.

КРИВИЗНА         
  • Нормальные сечения поверхности и нормальные кривизны
  • Соприкасающаяся окружность
величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) в окрестности данной ее точки от касательной прямой (касательной плоскости). Понятие кривизны обращается на объекты более общей природы. Напр., в римановой геометрии кривизна представляет собой меру отклонения т. н. римановых пространств от евклидовых.
Радиус кривизны         
  • Нормальные сечения поверхности и нормальные кривизны
  • Соприкасающаяся окружность

радиус круга кривизны (См. Кривизна) в данной точке кривой.

Wikipedia

Полная кривизна

Полная кривизна может использоваться для нескольких сходных понятий в римановой геометрии:

  • Для поверхностей в трёхмерном евклидовом пространстве.
    • Полная кривизна в точке — гауссова кривизна в точке поверхности.
    • Полная кривизна области — интеграл гауссовой кривизны по области поверхности.
  • Произведение главных кривизн поверхности в римановом пространстве. В этом случае полная кривизна равна разнице между внутренней кривизной поверхности и секционной кривизной объемлющего пространства в направлении, касательном к поверхности.
  • В переводной литературе, термин полная кривизна (англ. total absolute curvature) может использоваться вместо термина вариация поворота кривой.
What is П<font color="red">о</font>лная кривизн<font color="red">а</font> - meaning and definition